সোনা, লবন, চাল আর লাকড়ি এই চারটি দ্রব্যের পরিমাপ একই ধরনের দাঁড়িপাল্লা ব্যবহার করে করা যায় না। তার জন্য ভিন্ন ভিন্ন সুক্ষতার এবং আকারের দাঁড়িপাল্লা প্রয়োজন হয়। একটি দাঁড়িপাল্লার পরিমাপের সীমা নির্দিষ্ট ছোট মাত্রার মধ্যে থাকে বলেই এই অবস্থা। কিন্তু যদি দাঁড়িপাল্লা সরলরৈখিক (linear) না হয়ে লগারিদমিক (logarithmic) হতো তাহলে একই পাল্লায় অনেক বিশাল ব্যবধানের দ্রব্যের ওজন পরিমাপ করা যেত। লগারিদমের বিষয়টি কেমন সেটি একটু সহজবোধ্যভাবে দেখা যাক।
আপনার যদি একটি ১০ ওয়াটের সাউন্ড সিস্টেম থাকে এবং তার শব্দ যথেষ্ট জোরালো মনে না হওয়ায় এবং দ্বিগুণ জোরালো শব্দ পাওয়ার জন্য আপনি ২০ ওয়াটের সাউন্ড সিস্টেম কিনে নিয়ে আসেন তাহলে তা হবে ভুল। মানুষের ইন্দ্রিয়গুলো সরলরৈখিক ভাবে কাজ করে না বরং কাজ করে লগারিদমিক হারে। শব্দের ক্ষেত্রেই বিষয়টি আলোচনা করা যাক। ধরা যাক একটি ১ ওয়াটের সাউন্ড সিস্টেম ১ মিটার দূরত্ব থেকে আপনার কানে ৯০ dB (ডেসিবেল, শব্দ তীব্রতার একক) শব্দ তৈরি করে তাহলে ১০ ওয়াটের সিস্টেম ৯০০ dB তীব্রতা তৈরি করবে না বরং শব্দ তৈরি করবে ১০ dB বেশি, অর্থাৎ ১০০ ডেসিবেল। অর্থাৎ dB একটি লগারিদমিক একক। প্রতি ১০ dB তীব্রতা বৃদ্ধি পাওয়ার জন্য মানুষের কানে শব্দকে দ্বিগুণ জোরালো মনে হয়। অথচ আপনি সাউন্ড সিস্টেমের ক্ষমতা ১০ গুণ বাড়ালে একই দুরত্বের জন্য একটি শব্দ ১০ dB বেশী তীব্র হবে বা আপনার কানে তা দ্বিগুন জোরালো শব্দ মনে হবে! যদি আপনি সাউন্ড সিস্টেমের ক্ষমতা ১০০ গুণ বৃদ্ধি করেন তাহলে তা কেবল মাত্র চারগুণ জোরালো শব্দ তৈরি করবে।
শুধু শব্দের জন্যই নয় মানুষের অন্যান্য ইন্দ্রিয়গুলোও একই ভাবেই কাজ করে। যেমন: আলোর তীব্রতা দ্বিগুন করলেও আমাদের চোখে তা দ্বিগুন হিসেবে ধরা দেয় না। এই ধরনের লগারিদমিক ইন্দ্রিয়গ্রাহ্যতাকে বলা হয় লগারিদমিক পারসেপশন। নিচের ছবি দেখলে বিষয়টি আঁচ করতে সুবিধা হবে। রাস্তার দু’পাশের ল্যাম্পপোস্টগুলো দেখুন দুরত্ব বৃদ্ধির সাথে সাথে আপনার কাছে সেগুলোর দুরত্বের অনুভূতি একই থাকছে না বরং ইনক্রিমেন্ট কমে আসছে। অথচ এই ল্যাম্পপোস্টগুলো কিন্তু সমদূরত্বেই বসানো হয়েছে। অন্যান্য অনুভুতির ক্ষেত্রেও একই কথা প্রযোজ্য।
মানুষের জীবন ধারনের জন্য লগারিদমিক পারসেপশনের গুরুত্ব অপরিসীম। এর ফলে আমাদের ইন্দ্রিয়ের ধারণ ক্ষমতার পাল্লা ব্যপকভাবে বৃদ্ধি পায়। এই কারণেই মানুষ সবচেয়ে কম তীব্রতার যে শব্দ অনুধাবন করতে পারে তার চেয়ে এক ট্রিলিয়ন গুণ বেশী তীব্রতার শব্দও অনুধাবন করতে পারে।
